Disc spring
碟形彈簧
碟形彈簧介紹
碟形彈簧設計計算
碟形彈簧型式品種繁多，設計計算方法也有數(shù)十種之多。這里只介紹普通等截面碟形彈簧的標準GB/T1972-2005采用的設計計算方法。
- 碟形
型式
單片碟形彈簧的結構型式分兩種 ：一種是無支承面碟形彈簧（圖1-a）；另一種是有支承面碟形彈簧（圖1-b）。
圖1-a 無支承面 圖1-b有
2、 碟簧尺寸、參數(shù)名稱及單位
碟簧尺寸、參數(shù)名稱、代號及單位按表1的規(guī)定。
表 1
尺寸、參數(shù)名稱 | 代 號 | 單 位 |
外徑 | D | mm |
內徑 | d | |
中性徑 | D0 | |
厚度 | t | |
有支承面碟簧減薄厚度 | t′ | |
單片碟簧的自由高度 | H0 | |
組合碟簧的自由高度 | Hz | |
無支承面碟簧壓平時變形量的計算值 h0 = H0 - t | h0 | |
有支承面碟簧壓平時變形量的計算值h0′ = H0 - t′ | h0′ | |
支承面寬度 | b | |
單片碟簧壓平時的計算高度 | Hc | |
組合碟簧壓平時的計算高度 | Hzc | |
單片碟簧的負荷 | F | N |
壓平時的碟簧的負荷的計算值 | Fc | |
與變形量fz對應的組合碟簧負荷 | Fz | |
考慮摩擦時疊合組合碟簧負荷 | FR | |
對應于碟簧變形量f1 ，f2 ，f3 ，…… 的負荷 | F1，F(xiàn)2 ，F(xiàn)3 ，…… | |
單片碟簧在f = 0.75 h0 時的負荷 | Ff = 0.75 h0 | |
與碟簧負荷F1，F(xiàn)2 ，F(xiàn)3 ，……對應的碟簧高度 | F1，F(xiàn)2 ，F(xiàn)3 ，…… | mm |
單片碟簧的變形量 | f | |
對應于碟簧負荷F1，F(xiàn)2 ，F(xiàn)3 ，……的變形量 | f1 ，f2 ，f3 ，…… | |
不考慮摩擦力時疊合組合碟簧或對合組合碟簧的變形量 | fz | |
負荷降低值（松弛） | ΔF | N |
高度減少值（蠕變） | ΔH | mm |
對合組合碟簧中對合碟簧片數(shù)或疊合組合碟簧中疊合碟簧組數(shù) | i | |
疊合組合碟簧中碟簧片數(shù) | n | |
碟簧剛度 | F′ | N/mm |
碟簧變形能 | U | N·mm |
組合碟簧變形能 | UZ | |
直徑比C = D/d | C | |
碟簧疲勞破壞時負荷循環(huán)次數(shù) | N | |
摩擦系數(shù) | fM，fR | |
彈性模量 | E | N/mm2 |
泊松比 | μ | |
計算系數(shù) | K1，K2 ，K3 ，K4 | N/mm2 |
計算應力 | σ | |
位置OM、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ處（見圖1）的計算應力 | σOM，σⅠ，σⅡ，σⅢ，σⅣ | kg |
變負荷作用時計算上限應力 | σmax | |
變負荷作用時計算下限應力 | σmin | |
變負荷作用時對應于工作行程的計算應力幅 | σa | |
疲勞強度上限應力 | σr max | |
疲勞強度下限應力 | σr min | |
疲勞強度應力幅 | σra | |
質量 | m | |
注：中性徑指碟簧截面翻轉點（中性點）所在圓直徑。 D0 =（D – d）/ ㏑（D/d） | kg | |
3、碟簧組合方式
碟簧組合方式分還是為對合（圖2）及疊合（圖3）兩種，可混合組合（圖4）
圖2對合組合碟簧
圖3疊合組合碟簧
圖4 可混合對合組合碟簧
對于杠桿臂的縮短，可以影響力的大小，所以碟形彈簧就派生出有支承面的碟簧，這樣無支承面碟簧在上下面的支承面的影響下，力增大了。為使標準碟簧力不變，這樣就可以將原有厚度減薄，一來節(jié)約資源，二來減輕重量。所以標準碟簧的支承面寬度一般在D/150左右，其減薄比例為表2：
表 2
厚度比 | A | B | C |
t`/t | 0.94 | 0.94 | 0.96 |
只有碟簧厚度t ≧ 6.5 mm 時才有應用，因為標準規(guī)定碟簧厚度t≧ 6.5 mm時是用鍛坯加工的。
③、碟形彈簧f- F特性線不是線性的，不同的h0／t有不同的特性線。
④、碟形彈簧的理論計算公式與實際有差異。
例如：B50碟簧計算和實測特性曲線有如圖差異。
其原因有：⒈）碟簧的理論與實際有不符之處；
⒉）當f / h0 > 0.75時，由于實際杠桿臂縮短，碟簧負荷比計算值要大，這部分的計算特性曲線與實測特性曲線有較大的差別，所以標準對負荷的偏差用Ff = 0.75h0考核。
⑤、疊合組合碟簧 FZ = n · F
fz = f
Hz = H0 + (n-1) ·t
⑥、對合組合碟簧 FZ = F
fz = i · f
Hz = i · H0
⑦、復合組合碟簧 FZ = n · F
fz = i · f
Hz = i ·[ H0 + (n-1) ]·t
⑧、實際設計與使用中要考慮摩擦力，具體加減系數(shù)可參見GB / T1972-2005。
5、壽命設計
碟簧作用負荷不變或在長時間內只有偶然變化，在規(guī)定壽命內變化次數(shù) < 1×10次，稱之為靜載荷。而作用在碟簧上的負荷在預加負荷F1和工作負荷F2之間循環(huán)變化，在規(guī)定壽命內變化次數(shù) > 1×10次，稱之為變負荷。
靜載荷承載前用壓平負荷效驗Ff = h0產(chǎn)生的σOM ，應接近彈簧材料的屈服極限σs ，如用標準中的彈簧鋼，一般σs = 1400–1600 N/mm2。
變載荷的壽命是由Ⅱ處或Ⅲ處的預載和終載決定的。預載產(chǎn)生的應力為σmin ，終載產(chǎn)生的應力為σmax 。
有了這兩個預載，根據(jù)不同的厚度，再到GB / T1972-2005標準中三個疲勞強度曲線圖中找出對應的壽命線域。如圖所示。
圖 6 t < 1.25 mm 碟簧的疲勞強度曲線圖
圖 7 1.25 mm ≤ t ≤ 6 mm 碟簧的疲勞強度曲線圖
圖8 6 mm < t ≤ 16 mm 碟簧的疲勞強度曲線圖
碟形彈簧尺寸極限偏差
一、厚度極限偏差
厚度極限偏差見表1。
表1 厚度極限偏差 單位為毫米
組別 | t(t’) | 極限偏差 |
1 | 0.2≤t≤0.6 | +0.03 –0.06 |
0.6＜t＜1.25 | +0.03 ?0.09 | |
2 | 1.25≤t≤3.8 | +0.04 ?0.12 |
3.8＜t≤6.0 | +0.05 ?0.15 | |
3 | 6.0＜t≤14.0 | ±0.10 |
二、外徑、內徑的極限偏差
碟簧的外徑、內徑極限偏差按GB/T1800.4 標準要求，見表2。
碟簧的外徑、內徑極限偏差分為Ⅰ級和Ⅱ級。
表2 外徑、內徑極限偏差 單位為毫米
外徑或內徑 | D | d | ||
Ⅰ級（h12） | Ⅱ級（h13） | Ⅰ級（H12） | Ⅱ級（H13） | |
＞3～6 | 0 ?0.12 | 0 ?0.18 | +0.12 0 | +0.18 0 |
＞6～10 | 0 ?0.15 | 0 ?0.22 | +0.15 0 | +0.22 0 |
＞10～18 | 0 ?0.18 | 0 ?0.27 | +0.18 0 | +0.27 0 |
＞18～30 | 0 ?0.21 | 0 ?0.33 | +0.21 0 | +0.33 0 |
＞30～50 | 0 ?0.25 | 0 ?0.39 | +0.25 0 | +0.39 0 |
＞50～80 | 0 ?0.3 | 0 ?0.46 | +0.3 0 | +0.46 0 |
＞80～120 | 0 ?0.35 | 0 ?0.54 | +0.35 0 | +0.54 0 |
＞120～180 | 0 ?0.4 | 0 ?0.63 | +0.4 0 | +0.63 0 |
＞180～250 | 0 ?0.46 | 0 ?0.72 | +0.46 0 | +0.72 0 |
三、自由高度極限偏差
表3 單片碟簧的自由高度極限偏差 單位為毫米
組別 | t(t’) | 極限偏差 |
1 | ＜1.25 | +0.10 ?0.05 |
2 | 1.25≤t≤2 | +0.15 ?0.08 |
2＜t≤3 | +0.20 ?0.10 | |
3＜t≤6 | +0.30 ?0.15 | |
3 | 6＜t≤16 | ±0.30 |
四、碟簧負荷
碟簧的檢測負荷Ft，是在測試高度Ht=H0-0.75h0這一位置測得的。碟簧的負荷極限偏差見表5。如有其他特性要求或測試組合碟形彈簧，碟簧的負荷極限偏差應由供需雙方協(xié)議商定。
表5 碟簧負荷極限偏差
組別 | t mm | 極限偏差（一級） Ft（Ht=H0-0.75h0） N | 極限偏差（二級） Ft（Ht=H0-0.75h0） N |
1 | t＜1.25 | +25% ?7.5% | +30% -10% |
2 | 1.25≤t≤3 | +15% ?7.5% | +20% ?10% |
3＜t≤6 | +10% ?5% | +15% -7.5% | |
3 | 6＜t≤16 | ±5% | ±10% |
碟簧尺寸、型號、設計值
一、A系列尺寸
碟形彈簧：D/t≈18，h0/t≈0.4，E=206000MPa，ν=0.3。
A系列尺寸參數(shù)見表1。
表1 A系列碟簧尺寸
組別 | D mm | d mm | t或tfa mm | h0 mm | H0 mm | Ft N | Ht mm | σⅡ MPa | σOM MPa |
s≈0.75h0 | s≈h0 | ||||||||
1 | 8 | 4.2 | 0.4 | 0.2 | 0.6 | 210 | 0.45 | 1218 | ?1605c |
10 | 5.2 | 0.5 | 0.25 | 0.75 | 325 | 0.56 | 1218 | ?1595 | |
12.5 | 6.2 | 0.7 | 0.3 | 1 | 660 | 0.77 | 1382 | ?1666c | |
14 | 7.2 | 0.8 | 0.3 | 1.1 | 797 | 0.87 | 1308 | ?1551 | |
16 | 8.2 | 0.9 | 0.35 | 1.25 | 1013 | 0.99 | 1301 | ?1555 | |
18 | 9.2 | 1 | 0.4 | 1.4 | 1254 | 1.1 | 1295 | ?1558 | |
20 | 10.2 | 1.1 | 0.45 | 1.55 | 1521 | 1.21 | 1290 | ?1560 | |
2 | 22.5 | 11.2 | 1.25 | 0.5 | 1.75 | 1929 | 1.37 | 1296 | ?1534 |
25 | 12.2 | 1.5 | 0.55 | 2.05 | 2926 | 1.64 | 1419 | ?1622c | |
28 | 14.2 | 1.5 | 0.65 | 2.15 | 2841 | 1.66 | 1274 | ?1562 | |
31.5 | 16.3 | 1.75 | 0.7 | 2.45 | 3871 | 1.92 | 1296 | ?1570 | |
35.5 | 18.3 | 2 | 0.8 | 2.8 | 5187 | 2.2 | 1332 | ?1611c | |
40 | 20.4 | 2.25 | 0.9 | 3.15 | 6500 | 2.47 | 1328 | ?1595 | |
45 | 22.4 | 2.5 | 1 | 3.5 | 7716 | 2.75 | 1296 | ?1534 | |
50 | 25.4 | 3 | 1.1 | 4.1 | 11976 | 3.27 | 1418 | ?1659c | |
56 | 28.5 | 3 | 1.3 | 4.3 | 11388 | 3.32 | 1274 | ?1565 | |
63 | 31 | 3.5 | 1.4 | 4.9 | 15025 | 3.85 | 1296 | ?1524 | |
71 | 36 | 4 | 1.6 | 5.6 | 20535 | 4.4 | 1332 | ?1594 | |
80 | 41 | 5 | 1.7 | 6.7 | 33559 | 5.42 | 1453 | ?1679c | |
90 | 46 | 5 | 2 | 7 | 31354 | 5.5 | 1295 | ?1558 | |
100 | 51 | 6 | 2.2 | 8.2 | 48022 | 6.55 | 1418 | ?1663c | |
112 | 57 | 6 | 2.5 | 8.5 | 43707 | 6.62 | 1239 | ?1505 | |
3 | 125 | 64 | 8(7.5) | 2.6 | 10.6 | 85926 | 8.65 | 1326 | ?1708c |
140 | 72 | 8(7.5) | 3.2 | 11.2 | 85251 | 8.8 | 1284b | ?1675c | |
160 | 82 | 10(9.4) | 3.5 | 13.5 | 138331 | 10.87 | 1338 | ?1753c | |
180 | 92 | 10(9.4) | 4 | 14 | 125417 | 11 | 1201b | ?1576 | |
200 | 102 | 12(11.25) | 4.2 | 16.2 | 183020 | 13.05 | 1227 | ?1611d | |
225 | 112 | 12(11.25) | 5 | 17 | 171016 | 13.25 | 1137c | ?1489 | |
250 | 127 | 14(13.1) | 5.6 | 19.6 | 248828 | 15.4 | 1221c | ?1596 | |
a──t的值為標稱值。對于減薄型帶有支承面的碟簧，所需的彈簧負荷F通過減少單片碟簧的厚度得到（其中s≈0.75h0），然后給出值tf。在尺寸系列A和B的情況下，t'≈0.94×t，在尺寸系列C的情況下，t'≈0.96×t。 b──這個值是位置Ⅲ處的最大計算拉應力。 c──當σOM大于1600MPa時，應按GB/T 1972.1中8.2條規(guī)定，其σⅠ應小于3000MPa。 | |||||||||
二、B系列尺寸
碟形彈簧：D/t≈28，h0/t≈0.75，E=206000MPa，ν=0.3。
B系列尺寸參數(shù)見表2。
表2 B系列碟簧尺寸
組別 | D mm | d mm | t或tfa mm | h0 mm | H0 mm | Ft N | Ht mm | σⅡ MPa | σOM MPa |
s≈0.75h0 | s≈h0 | ||||||||
1 | 8 | 4.2 | 0.3 | 0.25 | 0.55 | 118 | 0.36 | 1312 | ?1505 |
10 | 5.2 | 0.4 | 0.3 | 0.7 | 209 | 0.47 | 1281 | ?1531 | |
12.5 | 6.2 | 0.5 | 0.35 | 0.85 | 294 | 0.59 | 1114 | ?1388 | |
14 | 7.2 | 0.5 | 0.4 | 0.9 | 279 | 0.6 | 1101 | ?1293 | |
16 | 8.2 | 0.6 | 0.45 | 1.05 | 410 | 0.71 | 1109 | ?1333 | |
18 | 9.2 | 0.7 | 0.5 | 1.2 | 566 | 0.82 | 1114 | ?1363 | |
20 | 10.2 | 0.8 | 0.55 | 1.35 | 748 | 0.94 | 1118 | ?1386 | |
22.5 | 11.2 | 0.8 | 0.65 | 1.45 | 707 | 0.96 | 1079 | ?1276 | |
25 | 12.2 | 0.9 | 0.7 | 1.6 | 862 | 1.07 | 1023 | ?1238 | |
28 | 14.2 | 1 | 0.8 | 1.8 | 1107 | 1.2 | 1086 | ?1282 | |
2 | 31.5 | 16.3 | 1.25 | 0.9 | 2.15 | 1913 | 1.47 | 1187 | ?1442 |
35.5 | 18.3 | 1.25 | 1 | 2.25 | 1699 | 1.5 | 1073 | ?1258 | |
40 | 20.4 | 1.5 | 1.15 | 2.65 | 2622 | 1.79 | 1136 | ?1359 | |
45 | 22.4 | 1.75 | 1.3 | 3.05 | 3646 | 2.07 | 1144 | ?1396 | |
50 | 25.4 | 2 | 1.4 | 3.4 | 4762 | 2.35 | 1140 | ?1408 | |
56 | 28.5 | 2 | 1.6 | 3.6 | 4438 | 2.4 | 1092 | ?1284 | |
63 | 31 | 2.5 | 1.75 | 4.25 | 7189 | 2.94 | 1088 | ?1360 | |
71 | 36 | 2.5 | 2 | 4.5 | 6725 | 3 | 1055 | ?1246 | |
80 | 41 | 3 | 2.3 | 5.3 | 10518 | 3.57 | 1142 | ?1363 | |
90 | 46 | 3.5 | 2.5 | 6 | 14161 | 4.12 | 1114 | ?1363 | |
100 | 51 | 3.5 | 2.8 | 6.3 | 13070 | 4.2 | 1049 | ?1235 | |
112 | 57 | 4 | 3.2 | 7.2 | 17752 | 4.8 | 1090 | ?1284 | |
125 | 64 | 5 | 3.5 | 8.5 | 29908 | 5.87 | 1149 | ?1415 | |
140 | 72 | 5 | 4 | 9 | 27920 | 6 | 1101 | ?1293 | |
160 | 82 | 6 | 4.5 | 10.5 | 41108 | 7.12 | 1109 | ?1333 | |
180 | 92 | 6 | 5.1 | 11.1 | 37502 | 7.27 | 1035 | ?1192 | |
3 | 200 | 102 | 8(7.5) | 5.6 | 13.6 | 76378 | 9.4 | 1254 | ?1409 |
225 | 112 | 8(7.5) | 6.5 | 14.5 | 70749 | 9.62 | 1176 | ?1267 | |
250 | 127 | 10(9.4) | 7 | 17 | 119050 | 11.75 | 1244 | ?1406 | |
t的值為標稱值。對于減薄型帶有支承面的碟簧，所需的彈簧負荷F通過減少單片碟簧的厚度得到（其中s≈0.75h0），然后給出值tf。在尺寸系列A和B的情況下，t'≈0.94×t，在尺寸系列C的情況下，t'≈0.96×t。 | |||||||||
三、C系列尺寸
碟形彈簧：D/t≈40，h0/t≈1.3，E=206000MPa，ν=0.3。
C系列尺寸參數(shù)見表3。
表3 C系列碟簧尺寸
組別 | D mm | d mm | t或tfa mm | h0 mm | H0 mm | Ft N | Ht mm | σⅡ MPa | σOM MPa |
s≈0.75h0 | s≈h0 | ||||||||
1 | 8 | 4.2 | 0.2 | 0.25 | 0.45 | 38 | 0.26 | 1034 | ?1003 |
10 | 5.2 | 0.25 | 0.3 | 0.55 | 58 | 0.32 | 965 | ?957 | |
12.5 | 6.2 | 0.35 | 0.45 | 0.8 | 151 | 0.46 | 1278 | ?1250 | |
14 | 7.2 | 0.35 | 0.45 | 0.8 | 123 | 0.46 | 1055 | ?1018 | |
16 | 8.2 | 0.4 | 0.5 | 0.9 | 154 | 0.52 | 1009 | ?-988 | |
18 | 9.2 | 0.45 | 0.6 | 1.05 | 214 | 0.6 | 1106 | ?1052 | |
20 | 10.2 | 0.5 | 0.65 | 1.15 | 254 | 0.66 | 1063 | ?1024 | |
22.5 | 11.2 | 0.6 | 0.8 | 1.4 | 246 | 0.8 | 1227 | ?1178 | |
25 | 12.2 | 0.7 | 0.9 | 1.6 | 600 | 0.92 | 1259 | ?1238 | |
28 | 14.2 | 0.8 | 1 | 1.8 | 801 | 1.05 | 1304 | ?1282 | |
31.5 | 16.3 | 0.8 | 1.05 | 1.85 | 687 | 1.06 | 1130 | ?1077 | |
35.5 | 18.3 | 0.9 | 1.15 | 2.05 | 832 | 1.19 | 1078 | ?1042 | |
40 | 20.4 | 1 | 1.3 | 2.3 | 1017 | 1.32 | 1063 | ?1024 | |
2 | 45 | 22.4 | 1.25 | 1.6 | 2.85 | 1891 | 1.65 | 1253 | ?1227 |
50 | 25.4 | 1.25 | 1.6 | 2.85 | 1550 | 1.65 | 1035 | ?1006 | |
56 | 28.5 | 1.5 | 1.95 | 3.45 | 2662 | 1.99 | 1218 | ?1174 | |
63 | 31 | 1.8 | 2.36 | 4.15 | 4238 | 2.39 | 1351 | ?1315 | |
71 | 36 | 2 | 2.6 | 4.6 | 5144 | 2.65 | 1342 | ?1295 | |
80 | 41 | 2.25 | 2.95 | 5.2 | 6613 | 2.99 | 1370 | ?1311 | |
90 | 46 | 2.5 | 3.2 | 5.7 | 7684 | 3.3 | 1286 | ?1246 | |
100 | 51 | 2.7 | 3.5 | 6.2 | 8609 | 3.57 | 1235 | ?1191 | |
112 | 57 | 3 | 3.9 | 6.9 | 10489 | 3.97 | 1218 | ?1174 | |
125 | 64 | 3.5 | 4.5 | 8 | 15416 | 4.62 | 1318 | ?1273 | |
140 | 72 | 3.8 | 4.9 | 8.7 | 17195 | 5.02 | 1249 | ?1203 | |
160 | 82 | 4.3 | 5.6 | 9.9 | 21843 | 5.7 | 1238 | ?1189 | |
180 | 92 | 4.8 | 6.2 | 11 | 26442 | 6.35 | 1201 | ?1159 | |
200 | 102 | 5.5 | 7 | 12.5 | 36111 | 7.25 | 1247 | ?1213 | |
3 | 225 | 112 | 6.5(6.2) | 7.1 | 13.6 | 44580 | 8.27 | 1137 | ?1119 |
250 | 127 | 7(6.7) | 7.8 | 14.8 | 50466 | 8.95 | 1116 | ?1086 | |
t的值為標稱值。對于減薄型帶有支承面的碟簧，所需的彈簧負荷F通過減少單片碟簧的厚度得到（其中s≈0.75h0），然后給出值tf。在尺寸系列A和B的情況下，t'≈0.94×t，在尺寸系列C的情況下，t'≈0.96×t。 | |||||||||
